نحوه محاسبه مساحت مثلث به روش های مختلف

نحوه محاسبه مساحت مثلث به روش های مختلف

نحوه محاسبه مساحت مثلث به روش های مختلف : در این مقاله می خواهیم شما را با روش محاسبه مساحت مثلث قائم الزاویه، مساحت مثلث متساوی الاضلاع، مساحت مثلث متساوی الساقین، مساحت مثلث قائم الزاویه، مساحت مثلث با سه ضلع، مساحت مثلث با سینوس و با ما تا پایان این مقاله همراه باشید.

مساحت یک مثلث

مثلث شکل هندسی است که در آن دانشمندان و ریاضیدانان روش های مختلفی را برای محاسبه مساحت آن ابداع کرده اند. ساده ترین راه برای محاسبه مساحت مثلث استفاده از قاعده و ارتفاع عمود بر آن است.

روشی که از دبستان با آن آشنا بودیم و تمام مشکلات مساحت مثلث را از کلاس ششم تا دبیرستان به راحتی حل می کرد. در این مقاله علاوه بر روش فوق، نمونه های دیگری از مساحت مثلث را برای شما بیان می کنیم.

محاسبه مثلث استفاده از قاعده و ارتفاع

قبل از خواندن مطالب توجه داشته باشید که مساحت مثلث قائم الزاویه، مساحت مثلث متساوی الاضلاع و مساحت مثلث متساوی الساقین را می توان از روش های زیر محاسبه کرد.

همانطور که مشخص است در این روش برای محاسبه مساحت نیاز به اندازه قاعده و ارتفاع عمود بر آن داریم.

کافی است اندازه ارتفاع را در قاعده ضرب کرده و حاصل را به دو تقسیم کنیم.

✅ مساحت مثلث
✅ روش قاعده و ارتفاع

محاسبه مساحت مثلث قائم الزاویه با شکل مانند تصویر سمت چپ است.

محاسبه مثلث با سه ضلع (قانون هرون)

از قانون هرون می توان برای محاسبه مساحت مثلث با سه ضلع یا مساحت مثلث استفاده کرد. در واقع در این روش می توان مساحت مثلث را بدون داشتن ارتفاع محاسبه کرد. برای این کار ابتدا پارامتری به نام S را تعریف می کنیم. S برابر است با مجموع اضلاع تقسیم بر دو.

مساحت در این روش برابر است با جذر اختلاف هر ضلع و S در زبان S. فارسی زبانی برای بیان ریاضی نیست. بنابراین روش محاسبه در تصویر زیر نشان داده شده است. در صورت مشاهده مشکل در این فرمول، آن را در انتهای مقاله برای ما ارسال کنید.

محاسبه مساحت مثلث متساوی الساقین بدون ارتفاع

در مثلث متساوی الساقین می‌دانیم که ارتفاع، نیم ساز و عمود منصف نیز هست. با توجه به این موضوع اندازه قاعده را نصف کرده و می‌توان از طریق فرمول فیثاغورس اندازه ارتفاع را بدست آورد. با داشتن ارتفاع و قاعده از طریق روش اول مساحت را به سادگی محاسبه می‌کنیم.

محاسبه مساحت مثلث با سینوس

در این روش ممکن است به جای داشتن ارتفاع یا سه ضلع، بین یکی از اضلاع زاویه داشته باشید.

مساحت برابر است با نصف ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن دو.

مثلث ها حالت های خاصی دارند (عمود، متساوی الساقین و …) که می توان از روش های خاصی برای محاسبه مساحت استفاده کرد.

در روش های فوق سعی شد مساحت با توجه به مجهول بودن یکی از پارامترهای جانبی محاسبه شود. اگر از کاربران خاص کاردستون هستید می توانید در مقالات دیگر ما با آموزش ساخت ساعت آفتابی برای کودکان و … آشنا شوید.

کاربران گرامی، اگر نظر یا پیشنهادی در رابطه با آموزش و نحوه محاسبه مساحت مثلث های مختلف دارید، می توانید در انتهای این مقاله با ما در میان بگذارید.